Что б решить нужно начертить чертеж.

Пусть ВС это верхнее основание, а AD нижнее.

Так как диагональ BD- биссектриса, то угол АВD=углу DBC.

Угол ADB= углу DBC так как они накрестлежащие.

Получается, что треугольник ABD равнобедренный и АВ=AD=5см

Периметр трапеции равен P= AB+BC+CD+AD=5+4+5+5=19см

Ответ: 19 см