Verified answer

Отрезок GH = c - соединяет середины диагоналей трапеции, значит он лежит на средней линии трапеции. Средняя линия трапеции EF=(BC+AD)/2. EF = ЕG+GH+HF. Причем ЕG и HF - среднии линии треугольников АВС и DBC и равны половине их основания ВС. Следовательно,

EF = 0,5*a+c+0,5*a = a+c.

Но EF = (a+AD)/2  =>  2*(a+c) = a + AD.

AD = a+ 2*c = 6+8 = 14 см.

Ответ: большее основание трапеции AD = 14 см.