Отрезок GH = c - соединяет середины диагоналей трапеции, значит он лежит на средней линии трапеции. Средняя линия трапеции EF=(BC+AD)/2. EF = ЕG+GH+HF. Причем ЕG и HF - среднии линии треугольников АВС и DBC и равны половине их основания ВС. Следовательно,
Answers & Comments
Verified answer
Отрезок GH = c - соединяет середины диагоналей трапеции, значит он лежит на средней линии трапеции. Средняя линия трапеции EF=(BC+AD)/2. EF = ЕG+GH+HF. Причем ЕG и HF - среднии линии треугольников АВС и DBC и равны половине их основания ВС. Следовательно,
EF = 0,5*a+c+0,5*a = a+c.
Но EF = (a+AD)/2 => 2*(a+c) = a + AD.
AD = a+ 2*c = 6+8 = 14 см.
Ответ: большее основание трапеции AD = 14 см.