Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 12,5 см, а большая диагональ явля...

August 2022 2 4 Report

Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 12,5 см, а большая диагональ является биссектрисой угла при большем основании и равна 20 см. Найдите площадь трапеции.

justcall

Verified answer

Решение смотри ниже.

7 votes Thanks 13

oganesbagoyan

Verified answer

Task/28545684
-------------------
S = ( (a+b)/2 )*h = ( (AD +BC)/2 ) * AB
....... рисунок (см выше) ))) .......
ΔADB ~ ΔHDC (треугольники прямоугольные и ∠ADB =∠HDC)
AD/HD =BD/CD ⇒ AD = ( BD/CD) *HD = (20 /12,5)*10 =16 (см).
AB =h = √(BD² - AD²) =√(20² - 16²)= 12 (см)
* * * ΔADB : AB =4*3 , AD =4*4 , BD =4*5 Пифагорова тройка * * *
S =( (AD +BC)/2) * AB =((16+12,5)/2 )*12=16*6+ 12,5*6 =96+75=171(см²).

2 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social