Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагонали делятся точкой пересечения в отношении 5:11. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 20 см
Основания а и b тоже относятся как 5:11 Если верхнее 5х, то нижнее 11х, боковые стороны тоже 5х, Опустить высоты из вершин нижнего на верхнее. центральный отрезок равен верхнему основанию 5х. бока (11х-5х) /2=3х А дальше теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике боковом (5х)²-(3х0²=20² 16х²=400 х²=25, х=5 Трапеция с основаниями 25 и 55, высота 20 Площадь (25+55)·20/2=800
Answers & Comments
Verified answer
Основания а и b тоже относятся как 5:11 Если верхнее 5х, то нижнее 11х, боковые стороны тоже 5х, Опустить высоты из вершин нижнего на верхнее.
центральный отрезок равен верхнему основанию 5х. бока (11х-5х) /2=3х
А дальше теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике боковом
(5х)²-(3х0²=20²
16х²=400
х²=25,
х=5
Трапеция с основаниями 25 и 55, высота 20 Площадь (25+55)·20/2=800