Меньший катет прямоугольного треугольника с острым углом 60 градусов равен 2 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Answers & Comments
pavlikleon
1) гипотенуза равна 4 см Так как катет лежащий против угла в 90°-60°=30° меньший и равен половине гипотенузы 2) больший катет равен 2√3 см по Теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) Большой катет равен= √(4²-2²)=√12=2√3 3) площадь треугольника равна 2√3 см² площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов т.е =(2*2√3)/2=2√3 4) радиус вписанной окружности = частному удвоенной площади треугольника и суммы всех его сторон Ответ: √3 -1 см
Answers & Comments
Так как катет лежащий против угла в 90°-60°=30° меньший и равен половине гипотенузы
2) больший катет равен 2√3 см
по Теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
Большой катет равен= √(4²-2²)=√12=2√3
3) площадь треугольника равна 2√3 см²
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
т.е =(2*2√3)/2=2√3
4) радиус вписанной окружности = частному удвоенной площади треугольника и суммы всех его сторон
Ответ: √3 -1 см