Туристична агенція має три автобуси для перевезення клієнтів: "MERSEDES", "NEOPLAN" та " IKARUS". Ймовірність того, що під час туру автобус зламається, дорівнює: 0,1 для MERSEDES", 0,05 - для „NEOPLAN” та 0,2
для ", IKARUS". На травневі свята кожен автобус відправлено у тур. Знайти ймовірність того, що: а) всі три автобуси будуть справно працювати протягом туру;
б) один з трьох автобусів зламається; в) два з трьох автобусів зламаються.
для ", IKARUS". На травневі свята кожен автобус відправлено у тур. Знайти ймовірність того, що: а) всі три автобуси будуть справно працювати протягом туру;
б) один з трьох автобусів зламається; в) два з трьох автобусів зламаються.
Answers & Comments
а) Щоб всі три автобуси справно працювали, потрібно, щоб жоден з них не зламався. Отже, ймовірність цього дорівнює добутку ймовірностей того, що кожен автобус буде працювати справно:
0,9 (ймовірність не зламатися для "MERSEDES") x 0,95 (ймовірність не зламатися для "NEOPLAN") x 0,8 (ймовірність не зламатися для "IKARUS") = 0,684
Отже, ймовірність того, що всі три автобуси будуть справно працювати протягом туру, дорівнює 0,684.
б) Щоб один з трьох автобусів зламався, треба вибрати один автобус з трьох та припустити, що саме він зламається, а решта два автобуси будуть працювати. Отже, ймовірність того, що тільки один автобус зламається, дорівнює:
0,1 (ймовірність зламатися для "MERSEDES") x 0,95 (ймовірність не зламатися для "NEOPLAN") x 0,8 (ймовірність не зламатися для "IKARUS") +
0,9 (ймовірність не зламатися для "MERSEDES") x 0,05 (ймовірність зламатися для "NEOPLAN") x 0,8 (ймовірність не зламатися для "IKARUS") +
0,9 (ймовірність не зламатися для "MERSEDES") x 0,95 (ймовірність не зламатися для "NEOPLAN") x 0,2 (ймовірність зламатися для "IKARUS") = 0,1375
Отже, ймовірність того, що один з трьох автобусів зламається, дорівнює 0,1375.
в) Щоб два з трьох автобусів зламалися, треба вибрати два автобуси з трьох та припустити, що саме вони зламаються, а третій автобус буде працювати. Отже, ймовірність того, що два з трьох автобусів зламаються, дорівнює:
0,1 (ймовірність зламатися для "MERSEDES") x 0,05 (ймовірність зламатися для "NEOPLAN") x 0,8 (ймовірність не зламатися для "IKARUS") +
0,1 (ймовірність зламатися для "MERSEDES") x 0,95 (ймовірність не зламатися для "NEOPLAN") x 0,2 (ймовірність зламатися для "IKARUS") +
0,9 (ймовірність не зламатися для "MERSEDES") x 0,05 (ймовірність зламатися для "NEOPLAN") x 0,2 (ймовірність зламатися для "IKARUS") = 0,015
Отже, ймовірність того, що два з трьох автобусів зламаються, дорівнює 0,015.