Мешок деда мороза.
В мешке у Деда Мороза лежат конфеты трех видов: шоколадные, ириски и леденцы. Дед Мороз знает, что если вынуть любые 98 конфет из мешка, то среди них обязательно найдутся конфеты всех трех видов. Какое наибольшее количество конфет может быть в мешке у Деда Мороза?
В мешке у Деда Мороза лежат конфеты трех видов: шоколадные, ириски и леденцы. Дед Мороз знает, что если вынуть любые 98 конфет из мешка, то среди них обязательно найдутся конфеты всех трех видов. Какое наибольшее количество конфет может быть в мешке у Деда Мороза?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Если вынуть 98 конфет, то будут конфеты всех 3 видов.Пусть у нас по n конфет каждого вида.
Тогда может так получиться, что мы вынем 2n конфет, и они будут только 2 видов. И только, вынув (2n+1)-ю конфету, мы получим все три.
2n+1 = 98
2n = 97.
Значит, конфет одного и другого вида по [97/2] = 48,
а конфет третьего вида 49.
Пусть ирисок и леденцов по 48, а шоколадных 49.
Вынув 48 ирисок и 48 леденцов (96 конфет), мы получим 2 вида.
Вынув 48 ирисок и 49 шоколадных (97), мы получим 2 вида.
Вынув 48 леденцов и 49 шоколадных (97), мы получим 2 вида.
И только вынув 98-ую (в 1 случае 97 и 98), мы получим 3 вида.
Ответ: всего конфет было 48 + 48 + 49 = 145.