Метеоролог обращается за субсидией для поездки в Испанию с целью проверки теории о том, что «дождь в Испании идет в основном на равнине». Он планирует провести наблюдения в такое время года, когда вероятность дождя на равнине в любой данный день составляет 20%. (Предполагается, что эта, вероятность не зависит от предшествующей погоды.)
а) Сколько дней должен запланировать метеоролог провести в Испании, чтобы на 99% быть уверенным в том, что он застанет дождь?
б) Допустим, что метеорологу были выделены денежные средства на 15 дней в Испании и что за первые 10 дней не было ни одного дождя. Какова вероятность того, что его поездка окажется неудачной, т. е. что он не увидит ни одного дождя?
а) Сколько дней должен запланировать метеоролог провести в Испании, чтобы на 99% быть уверенным в том, что он застанет дождь?
б) Допустим, что метеорологу были выделены денежные средства на 15 дней в Испании и что за первые 10 дней не было ни одного дождя. Какова вероятность того, что его поездка окажется неудачной, т. е. что он не увидит ни одного дождя?
Answers & Comments
Вероятность, что дождя не будет N дней = 0,8^N
a) 0.8^N < 0.01
N > 20
Т.е. вероятность, что дождя не будет 21 день равна ~0.009
б) вероятность, что дождь не пойдет в оставшиеся 5 дней = 0,8^5 = 0.32768 = 32.768%