Метод интервалов ( с объяснениями ). Created by lifedeathTM. algebra-ru

Метод интервалов ( с объяснениями )...

lifedeathTM @lifedeathTM

July 2022 1 1 Report

Метод интервалов ( с объяснениями )

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ: $x\in (-\infty ,2)\cup (5,12)$ .

Объяснение:

$(x-2)(x-5)(x-12)>0$

Если левая часть неравенства полностью разложена на множители, то ищем нули левой части. В данном случае это х=2 , х=5 , х=12 , так как

$x-2=0\; \; \to \; \; x=2\\\\x-5=0\; \; \to \; \; x=5\\\\x-12=0\; \; \to \; \; x=12\; .$

Отметим эти точке на числовой оси и подсчитаем знаки выражения в каждом из образовавшихся интервалов, подставив любую точку из проверяемого интервала в левую часть неравенства:

$---(2)+++(5)---(12)+++\\\\x=100:\; (\underbrace {100-2}_{>0})(\underbrace {100-5}_{>0})(\underbrace {100-12}_{>0})>0\\\\x=10:\; \; (\underbrace {10-2}_{>0})(\underbrace {10-5}_{>0})(\underbrace {10-12}_{$

Теперь выбираем промежутки, где получили знак (+), т.к. заданное неравенство имело знак ">" .

$x\in (-\infty ,2)\cup (5,12)$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

teorema vieta s obyasneniyami

pomogite reshit zhelatelno obyasnit reshit cherez diskriminant tema formuly

kak rabotaet obratnaya teorema vieta

najti oblast opredelenij funkcii metod intervalov

najti mnozhestvo reshenij neravenstva metod intervalov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social