Решение: Даны два числа: первое и последнее Если между ними вставить три числа, этот ряд будет следующий: 1, b2, b3,b4, 6- что соответствует ряду геометрической прогрессии: известно: b1=1 и b5=6 Воспользуемся формулой: bn=b1*q^(n-1) bn=b5=6 b1=1 n=5 q -? Подставим известные нам данные в формулу: 6=1*q^(5-1) 6=1*q^4 q^4=6:1 q^4=6 q=6^(1/4) Отсюда: b2=b1*q=1*6^1/4=6^1/4 b3=b1*q^(3-1)=1*(6^1/4)^2=6^2/4=6^1/2=√6 b4=b1*q^(4-1)=b1*q^3=1*(6^1/4)^3=6^3/4
Ответ: 3 числа между числами 1 и 6, ряд которых бы представлял геометрическую прогрессию: 6^1/4 , √6 , 6^3/4
Answers & Comments
Verified answer
Решение:Даны два числа: первое и последнее
Если между ними вставить три числа, этот ряд будет следующий:
1, b2, b3,b4, 6- что соответствует ряду геометрической прогрессии:
известно: b1=1 и b5=6
Воспользуемся формулой:
bn=b1*q^(n-1)
bn=b5=6
b1=1
n=5
q -?
Подставим известные нам данные в формулу:
6=1*q^(5-1)
6=1*q^4
q^4=6:1
q^4=6
q=6^(1/4)
Отсюда:
b2=b1*q=1*6^1/4=6^1/4
b3=b1*q^(3-1)=1*(6^1/4)^2=6^2/4=6^1/2=√6
b4=b1*q^(4-1)=b1*q^3=1*(6^1/4)^3=6^3/4
Ответ: 3 числа между числами 1 и 6, ряд которых бы представлял геометрическую прогрессию:
6^1/4 , √6 , 6^3/4