между числами 3 и 12 вставьте три числа так чтобы получилась геометрическая прог...

ПаниГжешечка между числами 3 и 12 вставьте три числа так чтобы получилась геометрическая прогрессия (при q>0)
-----------------------------
b5=12
b1=3
b5/b1=b1q^4/b1=q^4=12/3=4
$q= \sqrt{2} \\ q=- \sqrt{2}$ Не подходит
b2=b1q=3*√2
b3=b1q^2=3*(√2)²=6
b4=b1q^3=3*(√2)³=3*2√2=6√2

11 votes Thanks 13

ПаниГжешечка так понятно?

алмазия не очень

ПаниГжешечка а теперь?

алмазия немного понятно теперь

алмазия но ответ должен быть вот таким - 3 корень из 2 . 6 и 6 корень из 2 ниту никакого 3 и 12

алмазия ах все поняла

ПаниГжешечка прости, не упростила:)

ПаниГжешечка все исправила:)

mmb1

Verified answer

3-первый член геометрической прогрессии, т.е. $b_{1}$ , нам надо вставить 3 числа, т.е. $b_{2} ; b_{3} ; b_{4}$ , значит 12 будет пятым членом геометрической прогрессии, т.е. $b_{5}$
по формуле геометрической прогрессии
$b_{n} = b_{1} q^{n-1}$
подставим имеющиеся у нас данные и найдем разность нашей прогрессии
$12=3 q^{5-1}$
q⁴=4
$q= \sqrt[4]{4}$
$q= \sqrt[4]{ 2^{2} }$
$q= \sqrt{2}$ разность геометрической прогрессии
далее по этой формуле $b_{n} = b_{1} q^{n-1}$ находим 2-й, 3-й и 4-й члены
$b_{2} = 3 ( \sqrt{2} )^{2-1}= 3 \sqrt{2}$
$b_{3} = 3 ( \sqrt{2} )^{3-1}=3*2=6$
$b_{4} = 3 ( \sqrt{2} )^{4-1}=3*2* \sqrt{2} =6 \sqrt{2}$

Ответ: $3 ; 3 \sqrt{2} ; 6 ; 6 \sqrt{2} ; 12$

9 votes Thanks 16

алмазия простите но вот там в последней задаче которую вы мне решали там ответ другим должен получиться

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social