Verified answer

Геометрическая прогрессия - последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же, не равное 0, число.

Это число называют знаменателем геометрической прогрессии и обозначают q.

Таким образом, геометрическая прогессия может быть записана в виде: b₁, b₂, b₃, b₄, b₅, ... или b₁, b₁q, b₂q = b₁q², b₃q = b₁q³, b₄q = b₁q⁴, ...

Формула x-го члена: bₓ = b₁qˣ⁻¹ (просто нет буквы n в редакторе).

Если между числами 3 и 48 вставить три числа, то всего чисел станет 5.

Значит, b₁ = 3, b₅ = 48.

Т.к. должна получиться геометрическая прогрессия, то получим:

b₅ = 48 = 3q⁵⁻¹ = 3q⁴, откуда q⁴ = 48 : 3 = 16. Значит, q = 2 или q = -2.

Если q = 2, то b₂ = 3 · 2 = 6, b₃ = 6 · 2 = 12, b₄ = 12 · 2 = 24,

b₅ = 24 · 2 = 48.

Если q = -2, то b₂ = 3 · (-2) = -6, b₃ = -6 · (-2) = 12, b₄ = 12 · (-2) = -24,

b₅ = -24 · (-2) = 48.

Ответ: 6, 12 и 24  или -6, 12, -24.