между двумя равными двузначными числами вставили вдвое большее число и полученное (шестизначное) число оказалось точным квадратом. Найдите такие числа (не менее двух)
Пусть двухзначное число Z. Шестизначное число будет : n =Z*10000 +2Z*100+Z =10201Z =(100+1)²*Z . 10 ≤ z < 50. * * * 2*50 =100 уже трехзначное * * * Число n будет точным квадратом; если само двузначное число Z будет точным квадратом т.е. Z =16=4² , 25 =5² ,36=6² ;49 =7². Z = { 16 ;25;36; 49}. ------------------- n ={101*4)² =404²=163215 ;(101*5)²= 505² =255025; (101*6)²=606² =367236 ;(101*7)² =707² =499849}
Answers & Comments
Verified answer
404²=163216505²=255025606²=367236707²=499849Verified answer
Пусть двухзначное число Z. Шестизначное число будет :n =Z*10000 +2Z*100+Z =10201Z =(100+1)²*Z .
10 ≤ z < 50. * * * 2*50 =100 уже трехзначное * * *
Число n будет точным квадратом; если само двузначное число Z будет точным квадратом т.е. Z =16=4² , 25 =5² ,36=6² ;49 =7². Z = { 16 ;25;36; 49}.
-------------------
n ={101*4)² =404²=163215 ;(101*5)²= 505² =255025; (101*6)²=606² =367236 ;(101*7)² =707² =499849}