На самом деле не уверена если many используется без существительных вообще. Many употребляют с существительными, которые можно посчитать, например, яблоки, книги тд. A lot используют в подобных предложениях и в принципе нет разнице где употреблять. То есть a lot - более свободное, его можно использовать в предложениях где стоит many, но many строго используется с исчисляемыми существительными