Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением:
T(t) = T0 + bt + at2
где T0 = 1280 К, a = −10 К/мин, b = 120 К/мин2.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
T(t) = T0 + bt + at2
где T0 = 1280 К, a = −10 К/мин, b = 120 К/мин2.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Answers & Comments
T(t) = T0 + bt + at2
где T0 = 1280 К, a = −10 К/мин, b = 120 К/мин2.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор можетиспортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), черезкакое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Решение
Прибор нужно отключить при достижении температуры 1600 К
запишем уравнение
-10t²+120t+1280 = 1600
-10t²+120t -320 = 0
t² - 12t+32 = 0
D =12²-4*32 =144-128=16
Наименьшее время составляет 4 минуты
Ответ 4 минуты