Ну попробую объяснить:

Общественный долг - это все объективные обязанности, которые необходимо человеку выполнять в жизни. То есть человек знает что ему нужно делать, есть же какие-то рамки.

А моральный долг.. - ну мы не можем объяснить эти поступки, они идут по внутреннему побуждению. Точных рамок у него нет, но у каждого свои границы.

Должен(должна) понять отличие.