Задать вопрос
Войти

Аноним
Математика
15 ноября 21:36
Вася идёт из дома в школу.Если он увеличит скорость на 20м/мин.,то придёт в школу на 4 мин.раньше,а если снизит скорость
на 12 м/мин.,то придёт на 4 мин.позже.С какой скоростью идёт Вася?
Ответ или решение1
Фомичёва Ксюша
Пусть скорость мальчика равна V м/мин;
Расстояние, которое он идет до школы S м,
А для времени можно составить уравнение:
Т = S / V (мин);
Тогда:
Т - 4 = S / (20 + V);
T + 4 = S / (V – 12);
Решим полученную систему:
S / V - 4 = S / (20 + V);
S / V + 4 = S / (V – 12);
(S / (V – 12)) – (S / V) = 4;
(S * V – S * (V – 12)) / (V * (V - 12)) = 4;
(S * V – S * V + 12 * S) = 4 * V * (V – 12);
12 * S = 4 * V * (V – 12);
3 * S = V * (V - 12);
S = V * (V - 12) / 3;
S / V - S / (20 + V) = 4;
S * (1/V – (1 / (20 + V)) = 4;
(V * (V - 12) / 3) * (1/V – (1 / (20 + V)) = 4;
(V * (V - 12)) * (1/V – (1 / (20 + V)) = 3 * 4;
(V - 12) – (V * (V - 12) / (20 + V)) = 12;
((V - 12) * (20 + V) – (V * (V - 12)) / (20 + V) = 12;
((V - 12) * (20 + V) – (V * (V - 12)) = 12 * (20 + V);
((V - 12) * (20 + V – V) = 12 * (20 + V);
(V - 12) * 20 = 12 * (20 + V);
20 * V – 240 = 240 + 12 * V;
20 * V – 12 * V = 240 + 240;
8 * V = 480;
V = 480 / 8 = 60.
S = V * (V - 12) / 3 = 60 * (60 - 12) / 3 = 60 * 48 / 3 = 960;
T = S / V = 960 / 60 = 16.
Ответ: скорость Васи составила 60 м/мин, а расстояние от школы до дома 960 м, которое он проходит за 16 мин.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Задать вопрос
Войти

Аноним
Математика
15 ноября 21:36
Вася идёт из дома в школу.Если он увеличит скорость на 20м/мин.,то придёт в школу на 4 мин.раньше,а если снизит скорость
на 12 м/мин.,то придёт на 4 мин.позже.С какой скоростью идёт Вася?
Ответ или решение1

Фомичёва Ксюша
Пусть скорость мальчика равна V м/мин;
Расстояние, которое он идет до школы S м,
А для времени можно составить уравнение:
Т = S / V (мин);
Тогда:
Т - 4 = S / (20 + V);
T + 4 = S / (V – 12);
Решим полученную систему:
S / V - 4 = S / (20 + V);
S / V + 4 = S / (V – 12);
(S / (V – 12)) – (S / V) = 4;
(S * V – S * (V – 12)) / (V * (V - 12)) = 4;
(S * V – S * V + 12 * S) = 4 * V * (V – 12);
12 * S = 4 * V * (V – 12);
3 * S = V * (V - 12);
S = V * (V - 12) / 3;
S / V - 4 = S / (20 + V);
S / V - S / (20 + V) = 4;
S * (1/V – (1 / (20 + V)) = 4;
(V * (V - 12) / 3) * (1/V – (1 / (20 + V)) = 4;
(V * (V - 12)) * (1/V – (1 / (20 + V)) = 3 * 4;
(V - 12) – (V * (V - 12) / (20 + V)) = 12;
((V - 12) * (20 + V) – (V * (V - 12)) / (20 + V) = 12;
((V - 12) * (20 + V) – (V * (V - 12)) = 12 * (20 + V);
((V - 12) * (20 + V – V) = 12 * (20 + V);
(V - 12) * 20 = 12 * (20 + V);
20 * V – 240 = 240 + 12 * V;
20 * V – 12 * V = 240 + 240;
8 * V = 480;
V = 480 / 8 = 60.
S = V * (V - 12) / 3 = 60 * (60 - 12) / 3 = 60 * 48 / 3 = 960;
T = S / V = 960 / 60 = 16.
Ответ: скорость Васи составила 60 м/мин, а расстояние от школы до дома 960 м, которое он проходит за 16 мин.