Миша коллекционирует почтовые марки, посвященые природе и сожержащие изображения трех типов: с животными, с растениями или с природными ладндшафтами. На данный момент его коллекция состоит из 62 марок, причем марок с животными ровно в три раза больше, чем марок с растениями, а марокс ландшафтами больше, чем марок с растеньями, но меньше, чем половина от числа марок с животными. Сколько в Мишиной коллекции марок с ландшафтами?
Answers & Comments
Verified answer
Пусть марки с растениями хтогда с животными 3х
половина марок с растениями 3х:2=1.5x
пусть марки с ландшафтом y
по условию x<y<1.5x
так как количество марок целое число, то y натуральное число
у⊂N
x<y<1.5x
у⊂N
Составим уравнение где y приравняем к х
у=х
х+3х+х=62
5х=62
х=12.4
Составим уравнение где y приравняем вначале к 1.5х
3+3х+1.5х=62
5.5х=62
х=11,(27)
Тогда единственно число удовлетворяющее условия - количество марок целочисленное натуральное число и лежащее на интервале (11.27...12.4) это значение 12, х=12
12+36+у=62
у=62-48=14
Получаем: что Марок с ландшафтом было 14