Мистер Фокс исследует, на сколько изменяется произведение цифр числа при увеличении числа на 14. С этой целью для каждого натурального числа от 2017 до 20179999 включительно он выписал в тетрадь это изменение (оно может быть и отрицательным). Чему равна сумма всех чисел в тетради мистера Фокса?
Answers & Comments
Verified answer
Выпишем все числа от 2017 до 20179999, а затем эти же числа, но увеличенные на 14:2017, 2018, ... 2030, (2031, ... , 20179999)
(2031, ... , 20179999), 20180000, ... , 2018013
Вскобки взяты одинаковые части двух последовательностей. При вычитаниипроизведений цифр каждого числа первой последовательности изпроизведений цифр этого же числа второй последовательности, мы получимнуль.
Осталось перемножить все цифры оставшихся чисел первой и второй последовательности и найти разность.
Произведениецифр каждого числа первой последовательности 2017, 2018, ..., 2029,2030 равно нулю. Также равно нулю произведение цифр всех оставшихсячисел второй последовательности - 20180000, 20180001, ... , 20180013.Произведения цифр чисел равны нулю, т.к. в каждое число входит цифра 0.
Следовательно, сумма всех чисел, выписанных в тетрадь Фоксом, равно нулю.