Мистер Фокс сегодня придумал хитрый шифр. Заключается он в следующем. Рассмотрим трехчлен x²+3x+1 пусть x₁ и x₂-его корни.Мистер Фокс для каждой буквы сообщения записывает ее номер в алфавите (рассматриваются 33 буквы), затем к номеру буквы прибавляет значение многочлена f(x)=x⁶+3x⁵+x⁴+x³+4x²+4x+3 вычисленное либо при x=x₁, либо x=x₂ (для какой буквы какой корень используется — неизвестно). Затем вместо исходной буквы он записывает букву с новым номером (номер новой буквы равен номеру старой буквы плюс значение многочлена).
Таким способом мистер Фокс зашифровал название некоторого зверя и получил строку ЕЖСВТЁ. Расшифруйте название зверя и запишите его в ответ.
Таким способом мистер Фокс зашифровал название некоторого зверя и получил строку ЕЖСВТЁ. Расшифруйте название зверя и запишите его в ответ.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
По условию x₁²+3x₁+1=0 и x₂²+3x₂+1=0.
f(x) = x⁴·(x²+3x+1)+x·(x²+3x+1)+(x²+3x+1)+2 = (x²+3x+1)(x⁴+x+1)+2
При подстановке в многочлен x₁ или x₂ вместо x, выражение в первой скобке обратится в ноль, а произведение числа на ноль равно нулю, поэтому f(x₁)=2=f(x₂).
Чтобы расшифровать слово, потребуется перевести букву в число, вычесть 2 и снова перевести.
Е→6; 6-2=4→Г
Ж→8; 8-2=6→Е
С→19; 19-2=17→П
В→3; 3-2=1→А
Т→20; 20-2=18→Р
Ё→7; 7-2=5→Д
Ответ: гепард.