Мистер Фокс составил огромное число, записав на асфальте подряд натуральные числа от 1 до 500: 123…1011…499500. Когда он ушел домой, Мистер Форд стер у этого числа первые 500 цифр. Определите, с какой цифры начинается оставшееся число.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Первые 99чисел состоят из (9 + 90*2 = 189) цифр. Значит, мистер Фокс стёр (500 -189 = 311) цифр в таком числе: 100101102...500. Нам нужно найти первуюнетронутую цифру, т.е. 312 в числе. Но как это сделать?
Давайтепопробуем взять 3 цифру этого числа. Это будет 0, последняя цифра числа100. Теперь попробуем взять 6 цифру. Это будет 1, последняя цифра числа101. 312 так же делится на 3, как 3 и 6. Это значит, что 312 цифрадлинного числа - последняя цифра (312/3 = 104) трёхзначного числа.
Первое трёхзначное число - 100, второе - 101... Сто четвёртое - 203. А последняя цифра этого числа - тройка.
Ответ: 3
P.S.
Для проверки можно обратиться за помощью к компьютеру. Напишем небольшую программу на языке Python, которая записывает в строковую переменную первые 500 натуральных чисел подряд, а после этого выводит на экран 501 символ строки. Напоминаю, что в программировании принято считать с 0, не с единицы, поэтому мы обращаемся к элементу с индексом 500, а не 501.
s = '1'
for i in range (2, 501):
s += str(i)
print (s[500])