Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 240, но меньшее 255, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на pp не делится. Чему равно N?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сумму всех натуральных чисел можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:a₁=1
an=N
n=N
Подставим числа в формулу:
Очевидно, что это простое число может быть либо числом P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем простые числа в промежутке от 240 до 255.
Подходят 2 числа 241 и 251.
P=241
N=241-1=240 не подходит N>240.
P=251
N=251-1=250
Ответ N=250