Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 410, но меньшее 420, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число p, однако ни одно слагаемое на p не делится. Чему равно N?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сумму всех натуральных чисел можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:a₁=1
an=N
n=N
Подставим числа в формулу:
Очевидно, что это простое число может быть либо числом P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем простые числа в промежутке от 410 до 420.
Только 1 простое число 419.
P=419
N=419-1=418
Ответ N=418