Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число NN, большее 360, но меньшее 370, и сложил все натуральные числа от 1 до NN. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на pp не делится. Чему равно NN?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сумму всех натуральных чисел можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:a₁=1
an=N
n=N
Подставим числа в формулу:
Очевидно, что это простое число может быть либо числом P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем простые числа в промежутке от 360 до 370.
Только 1 простое число .
P=367
N=367-1=366
Ответ N=366