Відповідь:
1) Скалярний добуток MK і PM = (1 * (-6)) + (7 * (-8)) = - 6 - 56 = -622) Косинус кута = -0.87 або приблизно 150.46°
Пояснення:
Для векторів MK і PM скалярний добуток можна обчислити наступним чином:
Це розрахунок векторів MK і PM.
MK = (-1 - (-2), 3 - (-4)) = (1, 7)
PM = (-2 - 4, -4 - 4) = (-6, -8)
Формула скалярного добутку має вигляд MK * PM = x1x2 * y1y2
Скалярний добуток MK і PM = (1 * (-6)) + (7 * (-8)) = -6 - 56 = -62
Тепер знайдемо косинус
Косинус кута між MK і PM = скалярний добуток MK * PM / (довжина MK * довжина PM)
Довжина MK = √(1^2 + 7^2) = √(1 + 49) = √50 = 5√2
Довжина PM = √(((-6)^2) + ((-8)^2)) = √(100) = 10
Тоді косинус дорівнюватиме (-62) / (10 * 5√2) = -0.87 Або приблизно 150.46°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
1) Скалярний добуток MK і PM = (1 * (-6)) + (7 * (-8)) = - 6 - 56 = -62
2) Косинус кута = -0.87 або приблизно 150.46°
Пояснення:
Для векторів MK і PM скалярний добуток можна обчислити наступним чином:
Це розрахунок векторів MK і PM.
MK = (-1 - (-2), 3 - (-4)) = (1, 7)
PM = (-2 - 4, -4 - 4) = (-6, -8)
Формула скалярного добутку має вигляд MK * PM = x1x2 * y1y2
Скалярний добуток MK і PM = (1 * (-6)) + (7 * (-8)) = -6 - 56 = -62
Тепер знайдемо косинус
Косинус кута між MK і PM = скалярний добуток MK * PM / (довжина MK * довжина PM)
Довжина MK = √(1^2 + 7^2) = √(1 + 49) = √50 = 5√2
Довжина PM = √(((-6)^2) + ((-8)^2)) = √(100) = 10
Тоді косинус дорівнюватиме (-62) / (10 * 5√2) = -0.87
Або приблизно 150.46°