15 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

Центр кола О вписано у трикутникАВС. М, К, Е - точки дотику вписаного у трикутник АВС кола. АВ = 13см, ВС = 8 см, ВК = 3 см. Завдання :: знайти АС

Розв'язання:

Зв властивістю дотичних, проведених до кола із однієї точки,маємо:

ВМ = ВК = 3 см, СК = СЕ, АЕ = АМ.

За аксіомою вимірювання відрізків маємо:

ВС = ВК + КС; КС = ВС - ВК; КС = 8 - 3 = 5(см)

КС = ЕС = 5 см; АВ = АМ + МВ; АМ = АВ - МВ;

АМ = 13 - 3 = 10 (см); АМ = АЕ = 10 см.

АС = АЕ + ЕС; АС = 5 + 10 = 15 (см)

Відповідь: 15 см