Verified answer

Олеум — это раствор SО₃ в 100%-ной Н₂SО₄. Процесс получения олеума рассмотрим в две стадии.  

Сначала найдем, сколько надо добавить SО₃, чтобы 80%-ная серная кислота превратилась в 100%-ную.

m1(р-ра)= ρ* V=200*1,732=346,4 г

В исходном растворе серной кислоте содержалось: m1(Н₂SО₄)= w* m1(р-ра)=346,4*0,8=277,12 г и

m(Н₂О)= 346,4*0,2 = 69,28 г Н2О, что составляет

n =m/M= 69,28/18 = 3,849 моль.

SО₃ + Н₂О =Н₂SО₄

М(SО₃)=80 г/моль, М(Н₂SО₄)=98 г/моль, М(Н₂О)=18 г/моль

Для реакции с таким количеством воды необходимо SО₃ и образуется Н₂SО₄

n(Н2О)= n (SО3)= n (Н2SО4)=3,849 моль

m(SО₃)=3,849*80=307,92 г

m(Н₂SО₄)=3,849 *98=377,202 г

Общая масса 100%-ной серной кислоты после добавления 308 г SО₃ станет равна

277,12 + 377,202 = 654,322 г.

На второй стадии для получения 20%-ного раствора SО₃ в серной кислоте к 654,42  г Н₂SО₄ надо добавить  

еще х г SО₃, тогда масса олеума станет равна 654,322 +х, а массовая доля SО₃ составит 0,2. Запишем это в виде выражения  нахождения массовой доли   w= m в/ m р-ра,

0,2= х / (654,322+х)

(654,322 +х)*0,2=х

130,8644+0,2х=х

130,8644=0,8х

х=163,5805 г SО3

Общая масса добавленного SО3 равна 307,92  + 163,5805  = 471,5 г.