ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС! ДАЮ 50 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
1) Даны треугольники ABC и KMN, в которых AB/KN = BC/MN = AC/MК. Назовите угол треугольника KMN, равный углу С. Почему эти углы равны?
2) В треугольниках ABC и KMN, в которых AB/KN = BC/MN = k. Какое равенство необходимо добавить к условию, чтобы можно было доказать подобие этих треугольников? Назовите возможные варианты
1) Даны треугольники ABC и KMN, в которых AB/KN = BC/MN = AC/MК. Назовите угол треугольника KMN, равный углу С. Почему эти углы равны?
2) В треугольниках ABC и KMN, в которых AB/KN = BC/MN = k. Какое равенство необходимо добавить к условию, чтобы можно было доказать подобие этих треугольников? Назовите возможные варианты
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1)
Три стороны треугольника ABC пропорциональны трем сторонам треугольника KNM, следовательно треугольники подобны.
AB/KN=BC/NM=AC/KM => △ABC~△KNM (по трем пропорциональным сторонам)
В подобных треугольниках против пропорциональных сторон лежат равные углы.
△ABC~△KNM => ∠A=∠K, ∠B=∠N, ∠C=∠M
Вершины подобных многоугольников следует перечислять соответственно равенству углов.
2)
a) Треугольники ABC и KNM подобны по трем пропорциональным сторонам:
AB/KN=BC/NM=AC/KM=k => △ABC~△KNM
б) Треугольники ABC и KNM подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними:
AB/KN=BC/NM, ∠B=∠N => △ABC~△KNM