oganesbagoyan

Verified answer

{x²+y²-xy =16; x+y = -2 ⇔{(x+y)² -3xy =16 ; x+y = -2⇔{ (-2)² -3xy =16 ; x+y =-2.
{4 -3xy =16 ;x+y = - 2 ⇔{x+y =-2 ; xy = - 4.

t² +2t -4 =0 ; 
t ₁= -1-√5 ;
t₂ =-1+√5.
(x₁ = -1-√5  ; y₁ =- 1+√5 )
(x₂= -1+√5 ;   y₂=-1-√5)
ответ:  {  (-1-√5 ; -1+√5) ,   (-1+√5 ; -1-√5)  }
****************************************
можно было сразу поставить  y = -2 -x   из второго уравнения  в первое :
x² +  -x-2) )² -x(-x-2) =16;
x² +4+4x+x² +2x +x² =16 ;
3x² + 6x -12=0 ;
x²+2x -4 = 0. 
x₁ = -1-√5 ;
x₂ = -1+√5.