Ответ:

Пошаговое объяснение:

заметим, что так как решением является отрезок то a<0 и уравнение имеет два корня

найдем корни уравнения

x₁₋₂=(2(a+1)±√(4(a+1)²-4a))/2a=(2(a+1)±√(4a²+8a+4-4a))/2a=

=(2(a+1)±√(4a²+4a+4))/2a=(2(a+1)±2√(a²+a+1))/2a= ((a+1)±√(a²+a+1))/a

длина отрезка [x₁;x₂]=Ix₁-x₂I=I((a+1)+√(a²+a+1) -(a+1)+√(a²+a+1))/aI

=2√(a²+a+1))/IaI<2

√(a²+a+1)<IaI возведем в квадрат

a²+a+1<a²

a+1<0

a<-1

a∈(-∞;-1)