Ответ:

MN = 16 см

Объяснение:

В треугольнике MNK ∠N= 60°, ∠K = 45°. Найти длину стороны MN, если MK =8√6 см.

Пусть дан ΔMNK . Воспользуемся теоремой синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

[tex]\dfrac{MK}{sin N} =\dfrac{MN}{sin K} ;\\\\\dfrac{8\sqrt{6} }{sin 60^{0} } =\dfrac{MN}{sin 45^{0} } ;\\\\MN = \dfrac{8\sqrt{6}\cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} }{\dfrac{\sqrt{3} }{2} } =\dfrac{8\sqrt{6}\cdot \sqrt{2} }{\sqrt{3} } =8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} =8\cdot 2=16[/tex]

MN = 16 см

#SPJ1