МНОГО БАЛЛОВ ЗА ОДНО ЗАДАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!
В правильной треугольной призме угол между диагоналями двух смежных граней, выходящих из одной вершины, равен Ф. Найдите высоту призмы, если сторона ее основания равна а.
В правильной треугольной призме угол между диагоналями двух смежных граней, выходящих из одной вершины, равен Ф. Найдите высоту призмы, если сторона ее основания равна а.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
По т. косинусов: a^2=d^2+d^2-2*d*d*cos q=2d^2-2d^2*cos q=2d^2(1-cos q)
Отсюда: d^2=a^2/(2-2*cos q)
Выражаем h по т. Пифагора: h^2=d^2-a^2
Подставляем значение d^2:
h^2=a^2/(2-2*cos q)-a^2=(a^2-a^2(2-2*cos q))/(2-2*cos q)=a^2(1-2+2*cos q)/(2-2*cos q)=a^2 * (2*cos q-1)/(2-2*cos q)
Далее на картинке будет наглядней
Ответ: 2-ой.