МНОГО БАЛОВ!!
3. Множество А состоит из целых чисел, его наименьший элемент равен 1, а наибольший – 100. Каждый элемент A, кроме 1, равен сумме двух (возможно, равных) чисел из A . Укажите среди всех множеств A, удовлетворяющих этим условиям, множество с минимальным числом элементов.
3. Множество А состоит из целых чисел, его наименьший элемент равен 1, а наибольший – 100. Каждый элемент A, кроме 1, равен сумме двух (возможно, равных) чисел из A . Укажите среди всех множеств A, удовлетворяющих этим условиям, множество с минимальным числом элементов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:A= {1, 2, 3, 5, 10, 20,25,50, 100}
Объяснение:A= {1, 2, 3, 5, 10, 20,25,50, 100}
Пусть а₁=1 ≤ а₂≤ ... аₙ=100 -данные числа.
Т.к. а₂≤2а₁≤2, а₃≤2а₂≤2*2=2², аₙ≤ 2ⁿ⁻¹ для любого n
2ⁿ⁻¹ ≥ 100⇒ n=8
Но если n=8, то а₇=50, а 2а₅=25 противоречие