Множество состоит из различных натуральных чисел. Известно, что произведение двух его наибольших элементов равно произведению двух его наименьших элементов и равно 4545. Сколько таких множеств существует, при условии, что они содержат более одного элемента?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
раз произведение двух его наибольших элементов равно произведению двух его наименьших элементов то эти элементы равны, но их 2 различных числа так как сказано что множества содержат содержат более одного элемента
то есть в множестве два числа в произведении дающие 4545
раскладываем на простые множители
4545=3^2*5*101
число делителей у числа 4545 равно (2+1)*(1+1)*(1+1)=12
12 делителей подразбиваются на 6 пар
вот любая из 6 пар и может составлять множество
ответ: 6