Для начала, найдем длину стороны основания треугольника MP. Так как треугольник равнобедренный, то MN = NP = 6 см, а значит длина основания равна MP = 2 * MN = 12 см.
Далее, нарисуем высоту MD, образующую угол 15° с основанием MP: N
|\
| \
6см | \ 6см
| \
| \
M----P
12см
|
D
Так как треугольник MDP прямоугольный (поскольку MD является высотой, то угол MDP прямой), то мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины MD.
Из условия задачи мы знаем, что угол MDP равен 15°, а значит угол MPD равен 75° (так как сумма углов треугольника равна 180°). Тогда, по теореме синусов: sin(75°) = MD / MP
Отсюда мы можем выразить длину MD:MD = MP * sin(75°)
Подставляя известные значения, получаем:MD = 12 см * sin(75°) ≈ 11,1 см
Таким образом, длина высоты MD, образующей с основанием MP угол 15°, составляет примерно 11,1 см.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Для начала, найдем длину стороны основания треугольника MP. Так как треугольник равнобедренный, то MN = NP = 6 см, а значит длина основания равна MP = 2 * MN = 12 см.
Далее, нарисуем высоту MD, образующую угол 15° с основанием MP: N
|\
| \
6см | \ 6см
| \
| \
M----P
12см
|
D
Так как треугольник MDP прямоугольный (поскольку MD является высотой, то угол MDP прямой), то мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины MD.
Из условия задачи мы знаем, что угол MDP равен 15°, а значит угол MPD равен 75° (так как сумма углов треугольника равна 180°). Тогда, по теореме синусов: sin(75°) = MD / MP
Отсюда мы можем выразить длину MD:MD = MP * sin(75°)
Подставляя известные значения, получаем:MD = 12 см * sin(75°) ≈ 11,1 см
Таким образом, длина высоты MD, образующей с основанием MP угол 15°, составляет примерно 11,1 см.