Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда образуют треугольник. Есть правило существования треугольника: Если с - большая сторона и если а + b > c, то треугольник существует и если a² + b² > c², то треугольник остроугольный, если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный, если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный. Поскольку 30+40=70, значит этот треугольник "вырожденный", то есть один из углов = 180 градусов. Значит диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда не могут иметь длину 30,40 и70.
Answers & Comments
Verified answer
Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда образуют треугольник. Есть правило существования треугольника:Если с - большая сторона и
если а + b > c, то треугольник существует и
если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,
если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,
если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.
Поскольку 30+40=70, значит этот треугольник "вырожденный",
то есть один из углов = 180 градусов.
Значит диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда не могут иметь длину 30,40 и70.