Эдмон1 Нет, не могут. две прямые, если пересекаются, имеют только 1 точку пересечения. 
Почему? Потому что прямая строится по 2-м точкам, и если у этих прямых 2 общие точки, значит это одна и та же прямая.

john444 Да - уже доказано - в Космосе например две параллельные прямые могут пересекаться. А в школьной геометрии не могут.Если они не параллельны.
В евклидовой геометрии если две прямые имеют две точки пересечения, тоони совпадают, то есть это одна прямая . В некоторых неевклидовыхгеометриях две различные прямые могут иметь две и более точекпересечения .