ABCD-параллелограмм. Р(AOD)+P(DOC)=42 см, АС+ВD=22 см. Найдите периметр параллелограмма.

Решение. По условию

Преобразуем

. По свойству диагоналей параллелограмма OD=OB ⇒

AC+(CD+AD) +BD=42

22+(CD+AD) =42

CD+AD =20  это полупериметр, тк сумма двух сторон ⇒ тогда

Р=2(CD+AD) =40 ( см).