Відповідь:

Расстояние от точки до прямой 12 см.

Пояснення:

Из точки С проведены две наклонные к точкам А и В на прямой. Перпендикуляр опущенный из точки С на прямую АВ делит отпезок АВ на два АО = 9 см. и ВО = 16см. Наклонная СВ на 5 см. больше наклонной СА.

У нас два прямоугольных треугольника АОС и ВСО. Углы АОС и ВОС - прямые. АО и ВО - гипотенузы. Расстояние от точки С - катет СО - общий для обоих треугольников.

Пусть АО = х, тогда ВО = х + 5.

По теореме пифагора:

СО^2 = х^2 - 9^2

СО^2 = (х + 5)^2 - 16^2

х^2 - 81 = х^2 + 10х + 25 - 256

х в квадрате сокращается.

10х = 256 - 81 - 25 = 150

х = 15 см.

Подставим х в первое уравнение.

СО^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144

СО = 12 см.