по всей видимости, появилась Баба Яга.

Видимо начальники (и/или старики) были настолько страшны для русских, что по их названию дали имя отрицательному персонажу.

Но в то же время, во многих сказках Баба Яга помогает героям словом или делом (говорит куда идти, дает путеводный клубок...), как поступают умные, мудрые люди (наверняка начальники и старики у монголо-татар были мудрыми).