Сидели.

Сид -- корень

Е -- глагольный суффикс (сидЕть)

Л -- постфикс (суффикс) прошедшего времени, не включается в основу слова.

И -- окончание, исчезает при изменении слова (сидел, сиделА, сиделИ)

Сиде -- основа слова.