Ответ:

Часть речи слова глубокому — имя прилагательное. Начальная форма: глубокий (именительный падеж единственного числа мужского рода); Постоянные признаки: качественное; Непостоянные признаки: единственное число, дательный падеж, мужской род, полная форма.