1. Попросился (что сделал?) - глагол, обозначает действие предмета

2. н. ф. - попроситься

Пост. пр.: 2 спр., сов. в., возвр., неперех..

Непост. пр.: изъяв. накл., прош. вр., ед. ч., м. р..

3. Обозначает сказуемое (или какую-то другую синтаксическую роль, там нужен контекст)