Рассмотрим треугольник NKM: NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы) NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM: угол NPK = угол KPM = 90° угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK: угол NKP = угол NKM - угол PKM угол NKP = 90° - 60° = 30° PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы) PN = 0.5 × 18 = 9
Answers & Comments
Verified answer
Дано:MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°
Найти:
MP, PN - ?
Решение:
Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9
MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27
Ответ: MP = 27; PN = 9.
Verified answer
Объяснение:
Рассмотрим треуг.МКN
Так как угол М =30°,то KN=½MN=18сm(по свойству сторон и углов прямоугольного треугольника)
Рассмотрим треуг.КNP
Если угол М =30°,то угол КNM=60°
Если угол KMN=60°,то угол NKP=30°=>
PN=½KN=9cm
MP=MN-NP=36-9=27cm