Мотоциклист движется по внутренней поверхности вертикального цилиндра, описывая ...

August 2021 1 26 Report

Мотоциклист движется по внутренней поверхности вертикального цилиндра, описывая со скоростью V окружность радиусом R. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра, чтобы мотоциклист не падал вниз???(написать полученную формулу и решение)

Answers & Comments

Leon8634

Verified answer

Дано:

______

Найти: $\displaystyle \mu_{min}$

Решение:

Изобразим все силы, действующие на мотоциклиста, при этом пренебрежем размерами мотоцикла (см. рисунок). Запишем второй закон Ньютона:

$\displaystyle \vec{N}+m\vec{g}+\vec{F_{TP}}=m\vec{a}$

В проекциях на координатные оси:

$\displaystyle N=ma=\frac{mv^2}{R}$

$\displaystyle mg-F_{TP}=0$

$\displaystyle F_{TP}=\mu N=\frac{\mu mv^2}{R}$

Таким образом, чтобы мотоциклист не соскальзывал вниз, максимальное значение силы трения покоя (равное силе трения скольжения) должно быть равно силе тяжести, действующей на мотоциклиста:

$\displaystyle F_{TP}= mg$