Ответ: 8 ч

Объяснение:

Дано: t₁ = 2 ч - по течению;  t₂ = 3 ч - против течения; t₃ = ? - по течению с выкл мотором

Введем неизвестные переменные:

S - расстояние между пристанями

V₁ - скорость лодки

V₂ - скорость реки

Решение:

S = Vt

(1)     S = t₁(V₁ + V₂)

(2)     S = t₂(V₁ + V₂)

(3)     t₁(V₁ + V₂) = t₂(V₁ + V₂) - приравниваем

(4)     t₁V₁ + t₁V₂ = t₂V₁ - t₂V₂ - раскрываем скобки

(5)     t₁V₂ + t₂V₂ = t₂V₁ - t₁V₁ - скор реки и лодки по разные стороны

(6)     V₂(t₁ + t₂) = V₁(t₂ - t₁) - выносим общий множитель

(7)     V₁ = - выражаем скор лодки

(8)     t₃ = - искомое время

(9)     t₃ = - подставляем (1)

(10)    t₃ = + = + t₁ - раскрываем скобки и сокращаем

(11)    t₃ = + t₁ - подставляем (7) вместо V₁

(12)   t₃ = + t₁ - конечная частная формула (в ней только известные)

(13)    t₃ = + 2 = + 2 = 8 ч