Может ли квадратное уравнение х^2 + bx – 8 = 0.
а) не иметь корней;
б) иметь равные корни;
в) иметь два различных корня разных знаков;
г) иметь два различных корня одного и того же знака?
а) не иметь корней;
б) иметь равные корни;
в) иметь два различных корня разных знаков;
г) иметь два различных корня одного и того же знака?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
a) Нет не может:
Если уравнение не имеет корней, то дискриминант меньше нуля:
Нет такого b, чтобы корней не было
б) Нет не может:
Если уравнение имеет два равных корня, то дискриминант равен нулю:
Нет такого рационального числа которое в квадрате дает отрицательно число
в) Да может
Согласно теореме Виета, произведение корней равно свободному члену, а он отрицательный, значит один из корней отрицательный, а другой положительный, также D>0:
г) Нет не может
Так как если корни разных знаков, то их произведение всегда положительно, то есть не может быть равно -8 (по теореме Виета):
