Для начала, нужно понять, что такое "пустошь" и что такое "пустыня".

Пустошь -  это заброшенная, ничейная земля, которая была покинута людьми из-аз какой -либо причины, к примеру - голод, недостаток воды.

Пустыня - это засушливая, ровная местность на земле, на которой невозможно произрастание  благородных культур, таких как деревья, злаки и т.п.

Соответственно, в пустыне может быть пустошь.