Роз-ня:

З ΔBDC, за Т. про суму кутів трикутника, ∠DCB=180°-(∠CDB+∠DBC)

∠DCB=180°-(∠90°+∠45°)=45°

∠DCB=∠DBC⇒ΔBDC- рівнобедрений⇒BD=DC

За Т. Піфагора, BC²=BD²+DC²

Нехай, BD=x,то і DC=x

x²+x²=36     2x²=36     x²=18     x=√18     x=3√2

Нехай, BD=3√2(см),то і DC=3√2(см)

З ΔABD (∠ADB=90°), за властивістю катета що лежить навпроти ∠30°, AB=2BD=6√2(см)

За Т. Піфагора, AD²=AB²-BD²

AD=√(18+72)=√100=10(см)

Відповідь:

10 см