Можете обьяснить как решать эту задачу?
"Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакову суму довжин ребер - 42 см. Ширина прямокутного паралелепіпеда на 1,2 см менша за довжину, а висота _ на 0,9 см більша за ширину. На скільки квадратних сантиметрів площа поверхні куба більша за площу поверхні прямокутного паралелепіпеда?"
"Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакову суму довжин ребер - 42 см. Ширина прямокутного паралелепіпеда на 1,2 см менша за довжину, а висота _ на 0,9 см більша за ширину. На скільки квадратних сантиметрів площа поверхні куба більша за площу поверхні прямокутного паралелепіпеда?"
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
Сумма длин рёбер куба по формуле:
L = 12*a = 42 см
Находим ребро куба.
а = 42 : 12 = 3,5 см - ребро куба.
Находим площадь поверхности куба по формуле:
S = 6*a² = 6*3.5*3.5 = 6*12.25 = 73.5 см² - площадь куба.
Запишем условие задачи.
b - ширина, a = b + 1.2 - длина, c = b + 0.9 - высота - дано.
Переходим к параллелепипеду.
L = 4*(a+b+c) = 4*(b+1.2 + b + b+0.9) = 4*(3*b + 2.1) = 12*b + 8.4 = 42
Находим значение ширины.
12*b = 42 - 8.4 = 33.6
b = 33.6 : 12 = 2.8 - ширина
а = b+ 1.2 = 2.8 + 1.2 = 4 см - длина.
c = b + 0.9 = 2.8 + 0.9 = 3.7 см - высота.
Вычисляем площадь поверхности п/п.
S = 2*(a*b + a*c + b*c) = 2*(4*2.8 + 4*3.7 + 2.8*3.7) =
= 2*(11.2 + 14.8 + 10.36) = 2*(36.36 = 72.72 см² - площадь п/п.
Переходим к ответу на вопрос.
73,5 - 72,72 = на 0,78 см² - у куба площадь больше - ответ.